２０２６年度 計算アルゴリズム

講義の補足資料（プログラム等）

• １０月　６日　計算と誤差
• Octaveのコマンドウィンドウでepsと入力するとマシン・イプシロンが表示されます．

• １０月１３日　線形方程式（ガウスの消去法, LU分解）
• 部分ピボット選択付きLU分解の例

• １０月２０日　線形方程式（定常反復法、クリロフ部分空間法）
• SOR法の例
• 共役勾配法の例

• １０月２７日　固有値計算（べき乗法、シフト付き逆反復法）
• べき乗法の例
• シフト付き逆反復法の例

• １１月１０日　固有値計算（ハウスホルダー変換、QR法）
• QR法の例

• １１月１７日　非線形方程式（２分法，はさみうち法）
• ２分法の例

• １１月２４日　非線形方程式（ニュートン法）
• Newton-Raphson法（2変数）の例

• １２月　１日　関数の近似（ラグランジュ補間，ニュートン補間）　
• ラグランジュ補間の例
• ニュートン補間で４点を通る３次多項式を書き下してみるとニュートン補間の理解が深まります．
• ルンゲの現象に関するOctaveのソースコード

• １２月　８日　関数の近似（スプライン補間）　
• スプライン補間の例

• １２月１５日　数値積分１（台形公式）
• 台形公式の例

• １２月２２日　数値積分２（ガウス・ルジャンドル積分公式、DE公式）
• ガウス・ルジャンドル積分公式の例
• DE公式（二重指数関数型数値積分公式）の例

• 　１月　６日　量子計算（量子計算の原理と予備知識）

• 　１月１２日　量子計算（量子回路の基礎）

• 　１月１９日　量子計算（量子アルゴリズムの基礎）